EV в покере

Других статьях, мы уже рассматривали некоторые аспекты покерной математики, которые пригодятся непосредственно во время раздачи. В этой же статье тема пойдет о более фундаментальных расчётах, которые необходимы при анализе сыгранных рук. Используя их, игрок может оценить, насколько выгодным было его решение в той или иной ситуации, посчитать показатель для некоторых шаблонных ситуаций и за счет этого понять, как стоит играть в дальнейшем, чтобы максимально увеличить свой доход. Собственно практически все покерные стратегии основаны на подобных расчётах и с учетом некоторых особенностей психологии покериста. База для всей математики – это EV в покере.

Определение понятия

Многим вообще непонятно, что такое EV в покере, так вот, под EV понимают математическое ожидание итогов розыгрыша данной руки (оно может быть как отрицательным, так и положительным).

То есть, это среднестатистический показатель для конкретной руки, с учетом того что ее разыграют большое количество раз.

Если по итогам розыгрышей данная рука будет проигрывать больше, чем выигрывать, то можно говорить о том, что ее EV отрицательный, ну а если в среднем побед будет больше чем поражений то EV положительный.

Неопытным игрокам часто кажется, что EV poker чисто теоретический показатель и с практикой не совместим – ведь можно разыгрывать банк размером 100ББ, а при этом EV будет составлять 1 ББ. Но не будем забывать что все итоги игры в покер, в т.ч. и EV рук оценивается только после длительной дистанции. Из огромного количества розыгрышей можно подобрать схожие и если наберется большое количество однотипных раздач, то результат по этим рукам отображается через EV, которое умножают на количество однотипных розыгрышей.

Чтобы проводить для EV в покере расчёт понадобится знать вероятность наступления всех возможных финалов раздачи, а кроме того проигрыш или выигрыш по каждому финалу. В результате получим, что EV это сумма произведения каждой вероятности на конкретный выигрыш, что можно выразить как EV = Финал1 * Выигрыш1 + … + Финал N * Выигрыш N.

Проводим расчёты EV на примере

И так, моделируем ситуацию – мы получаем на флопе дро-флеш. На момент появления флопа на борде размер банка был равен 2 долларам. Вы поставили еще один доллар, который ваш противник ререйзил до трех (у него на данный момент рука сильнее). Ваш стек равен 4 долларам (у оппонента больше). Как же продолжить раздачу? Ответить коллом или фолдом?
1.Версия первая – фолд

Сброс карт это по сути наиболее простой с точки зрения EV финал, поскольку при таком развитии игрок ничего не получает, но и ничего не проигрывает, то есть EV его руки равняется 0. Многие спросят, почему не проигрывает, он ведь поставил деньги? Да, но мы не берем в расчёт деньги банка, они уже игроку не принадлежат.
2.Версия вторая – колл

Нужно учитывать, что после колла возможно несколько развитий раздачи:

  1. После колла на терне вам всё-таки удалось усилить руку, вы активно рейзанули и противнику ничего не оставалось, как сбросить (чтобы упростить раздачу будем считать, что он всегда пасует).
  2. После колла на терне не дошла нужная карта, и противник делает ставку в 2 доллара, согласно шансам банка вы ответили коллом (олл-ин). Затем на ривере вам всё-таки дошла нужная карта, и вы получили общий банк в 12 долларов, если нет – раздача проиграна.

Рассчитываем EV в покере для данной задачи

По формуле здесь EV = -2(размер вашего колла) + 0.192(шансы усиления на терне) * 8(банк на терне, который достался вам) + (1 — 0.192 (Шансы, что усиления не будет)) * (Результат дальнейшей игры).

Здесь же:

Финал дальнейшей игры = -2(колл на терне) + 0.196(шансы усиления на ривере) * 12( банк на ривере, который вы забрали) + (1 — 0.196 (шансы что усиления не будет)) * 0 (тогда без выигрыша)

После проведения нужных математических операций получаем, что в результате игры мы в плюсе на +0.352 доллара. Уже по одним шансам банка можно было понять, что коллировать терн выгодно, но эти расчёты сразу показывают среднюю сумму выигрыша при розыгрыше подобных рук.

Возможно, некоторые читатели заметили, что на примере мы записывали EV немного по другому, чем по общей формуле, так, в частности, сделанная ставка была перенесена в начало формуле, а дальнейший расчёт возможных исходов проходил с полным банком, в который уже входила эта самая ставка. Право менять порядок записи EV в покере основывается на том, что эту величину можно рассчитывать от любого момента раздачи, рассчитывая предыдущие показатели отдельно (в нашем примере величина EV в покере считалась уже после ставки игрока, поэтому потом ставку пришлось вычесть).

Если вас смущает такая запись, можете самостоятельно проверить все расчёты, в итоге и та и та формула приведет к одинаковому результату. Перетасовка компонентов сделана для того, чтобы более наглядно продемонстрировать пример, кстати, нашу формулу будет проще использовать при расчёте, поскольку можно постепенно вписывать возможные исходы раздачи.

Общие правила расчёта EV в покере

  • И так, для начала нам нужно определить все возможные развития раздачи.

То есть, каждый ход нужно просчитать до самого окончания игры и так пока не будут просчитаны все возможные ходы. Чтобы делать расчёты было более просто, можно отдельные сценарии не расписывать, а указывать только их результат, если это существенно не исказит конечный показатель.

К примеру, в нашем примере, рассчитывая EV для колла мы ввели исходную, согласно которой при открытии одномастной карты на терне, противник всегда пасует. Вместо упрощения можно было бы взять во внимание, что с вероятностью 1:5 противник будет колировать ставку в 2 доллара и в формуле к банку на терне добавить 0.2х2=0.4 доллара.

  • Второй шаг – определяем вероятности сценариев в зависимости от поведения оппонентов и общих карт.

Чтобы читать других игроков, придется надеяться только на свои навыки, а для этого нужно знать оппонентов как можно лучше, это даст более точный результат.

  • Третий шаг – определяем результат для каждой вероятности финала раздачи

Затем множим результаты на вероятности их наступления, и так продвигаемся по поворотам развития каждого сценария раздачи, возвращаясь в точку, с которой начинался расчёт.

Сравниваем результат по каждому полученному финалу и соответственно выбираем наиболее оптимальный вариант действий.

Важные моменты

  • Игрок должен стараться обеспечить максимальное EV в покере для каждого принятого решения.
  • Не играет роли, сколько денег в банке – деньги в банке больше не ваши. Основную роль играет, сколько вы хотите вложить в банк еще и что вы в итоге из этого получите. Если окончательный результат не позволит окупить сделанные ставки, то привязываться к банку не стоит – выгоднее просто сбросить руку.
  • На каждом возможном разветвлении сценария раздачи нужно выбирать наиболее оптимальное действие.

Так, к примеру, мы рассчитывали EV для колла и сразу при этом отметили, что по шансам банка колл на терне будет выгоден, и не рассматривали другие возможные действия. Но далеко не всегда ситуация будет подобной. Если бы колл на терне был убыточным, то считать его результат нужно было бы после сравнения с фолдом не терне.

  • Не стоит полагаться на фолд эквити

Это, несомненно, очень важный и полезный показатель, однако правильно рассчитать вероятность фолда сложно, а искривленный результат может поменять весь ход раздачи.

Ну и напоследок, проводя расчеты, не стоит забывать, что если противник не пошел в пас после вашей ставки, то у него на руках могут быть более сильные карты, чем это предполагалось в начале раздаче. Все дальнейшие расчеты нужно проводить, учитывая этот фактор.